Fractais e autosimilaridade
O assunto
Nesta aula, aprofundaremos nossa compreensão dos fractais considerando objetos infinitamente detalhados que possuem uma propriedade importante: a autosimilaridade. Essencialmente, tais objetos são construídos acrescentando detalhes cada vez mais refinados e que, no entanto, são em tudo idênticos aos detalhes mais grosseiros das escalas superiores. Estes objetos constituem a classe dos fractais propriamente ditos e podemos argumentar que sejam os objetos infinitamente detalhados mais simples. Apesar de sua "simplicidade", modelos fractais servem para entender vários fenômenos e processos de interesse científico e tecnológico.
Temas da aula
- Seção de perguntas e respostas.
- Mais idéias sobre similaridade.
- Objetos infinitamente detalhados.
- Autosimilaridade.
- O comprimento da curva de Koch, a área da ilha de Koch e as antenas fractais.
- Transformações de conjuntos de pontos e matrizes (vamos usar o Scilab!).
- Transformações repetidas (iteradas) e fractais.
- Fractais em toda parte — como desenhar usando fractais?
