Lista de Exercícios

Tópico: Séries de Taylor e MacLaurin.

O objetivo desta lista é treinar o desenvolvimento de séries de Taylor e MacLaurin a partir de funções geradoras dadas.

Questão 1 (exercícios 9 até 20 da seção 11.8 Thomas vol. 2)

1) e^{-x}
2) e^{x/2}
3) 1/(1+x)
4) 1/(1-x)
5) \mathrm{sen}\ 3x
6) \mathrm{sen}\ (x/2)
7) 7 \cos (-x)
8) 5 \cos \pi x
9) \cosh x = (e^{x}+e^{-x})/2
10) \mathrm{senh}\ x = (e^{x}-e^{-x})/2
11) x^4-2x^3-5x+4
12) (x+1)^2

Questão 2 (exercícios 21 até 28 da seção 11.8 Thomas vol. 2)

1) f(x)=x^3-2x+4,\ a=2
2) f(x)=2x^3+x^2+3x-8,\ a=1
3) f(x)=x^4+x^2+1,\ a=-2
4) f(x)=3x^5-x^4+2x^3+x^2-2,\ a=1
5) f(x)=1/x^2,\ a=1
6) f(x)=x/(1-x),\ a=0
7) f(x)=e^x,\ a=2
8) f(x)=2^x,\ a=1